docs: correct the rebuild-cost yardstick in ADR-0004 and the spec

Measured while building #16: at 10 000 enemies the grid rebuild costs
0.057 ms against 0.021 ms for move_enemies — 2.7x more, not less. ADR-0004
§3 counted arithmetic and missed what dominates: move_enemies is a linear
table walk, the rebuild writes into ~7000 scattered buckets.

The decision does not change. It never rested on the comparison but on the
absolute bound of 0.10 ms, and 0.057 ms is 0.34 % of the frame budget; an
incremental update would pay the same scattered write on every cell
crossing. Revision trigger 1 and the acceptance criterion of spec feature 3
are restated on that bound, which is what the runnable check now asserts.

Also records the second deviation the build produced: a cell holds
(Entity, Vec2) rather than Entity, because soft separation writes Transform
while reading its neighbours' positions.

docs/adr/0004-spatial-grid-fuer-gegner-nachbarschaft.md

@@ -68,6 +68,13 @@ System, das einen Durchlauf über dieselbe Gegnermenge macht, kostet höchstens
 sein) und der Turm steht fest in der Mitte — es gibt keinen Grund für eine Hashmap. Der Zellindex
 ist zwei Divisionen und zwei `floor`. Gegner außerhalb des Gitters werden in die Randzelle geklemmt.
 
+**Nachtrag vom 2026-08-11 (#16): je Zelle ein `Vec<(Entity, Vec2)>`, nicht `Vec<Entity>`.** Die
+Position wird neben der `Entity` mitgeführt. Der Grund ist die weiche Separation aus §5: sie schreibt
+`Transform` und liest dabei die `Transform`s ihrer Nachbarn. Mit bloßen `Entity`s müsste sie dieselbe
+Gegner-Query gleichzeitig lesend und schreibend halten — in Bevy nicht ausleihbar, und die Auswege
+(`ParamSet`, ein zweiter Puffer-Durchlauf) kosten mehr als das eine `Vec2` je Bucket-Eintrag. Die
+Entscheidung ändert sich dadurch nicht; die Ablage tut es.
+
 Das Grid ist **kein** `Component` an der Turm-Entity: Es beschreibt nicht den Turm, sondern die
 Welt, und es überlebt keinen Run-Wechsel als Zustand — es wird ohnehin jeden Frame neu gebaut.
 Damit bleibt die Ablageregel aus ADR-0002 §6 unberührt.
@@ -118,6 +125,38 @@ schiebt eine `Entity` in einen `Vec`.
 
 Die 10 ns sind eine großzügige Obergrenze, weil sie den teureren Nachbarn als Maßstab nimmt.
 
+#### Nachtrag vom 2026-08-11 (nachgemessen in #16): der Maßstab war falsch, die Schranke hält
+
+Die Rechnung oben ist beim Bau des Grids nachgemessen worden — Release-Profil, `HARD_ENEMY_CAP`
+Gegner, Median über 20 Läufe je System (`the_rebuild_stays_cheaper_than_move_enemies_at_the_hard_cap`
+in `src/spatial.rs`):
+
+| System | gemessen bei 10 000 Gegnern |
+|---|---|
+| `move_enemies` | **0,021 ms** |
+| `rebuild_spatial_grid` | **0,057 ms** |
+
+**Der Rebuild ist rund 2,7× teurer als `move_enemies`, nicht billiger.** Der Absatz oben zählt
+Arithmetik — zwei Divisionen und zwei `floor` gegen eine Normalisierung mit Wurzel — und übersieht
+die Kosten, die hier dominieren: `move_enemies` ist ein **linearer** Lauf über eine Tabelle, der
+Rebuild schreibt in ~7 000 verstreute `Vec`s und zahlt Cache-Misses, die keine FLOP-Zählung sieht.
+Der `Vec`-Push, den der Absatz als „Rest der Ersparnis" abtut, **ist** der Kostenpunkt.
+
+Was das ändert und was nicht:
+
+- **Die Entscheidung bleibt.** Sie stand nie auf dem Vergleich, sondern auf der absoluten Schranke:
+  0,057 ms sind **0,34 % des Frame-Budgets** und liegen unter den hier veranschlagten ≤0,10 ms. Die
+  Logik gesamt bleibt bei ≤0,18 ms.
+- **Das inkrementelle Update wird dadurch nicht attraktiver.** Es würde denselben verstreuten
+  Schreibzugriff bezahlen, sobald ein Gegner die Zelle wechselt — und bei radialer Konvergenz
+  wechseln ständig welche —, plus Rückindex und Entfernen aus der Mitte eines `Vec`. Der Preis, der
+  hier wehtut, ist genau der, den es nicht einspart.
+- **Der Maßstab „billiger als `move_enemies`" ist gestrichen.** Er war eine Bequemlichkeit, kein
+  Argument. Revisions-Auslöser 1 unten ist entsprechend auf die absolute Schranke umgestellt.
+
+Zu messen ist erneut nach dem Wechsel auf echte Texturen und mit dem HUD — dieselbe Auflage, unter
+der die Zahlen aus #4 stehen.
+
 **Was ein inkrementelles Update dagegen einspart, ist nach oben durch dieselben ≤0,10 ms begrenzt —
 und es spart nicht einmal die, denn den Zellindex muss es genauso je Gegner ausrechnen, um einen
 Zellwechsel überhaupt zu erkennen.** Der Rest der Ersparnis ist der `Vec`-Push. Dagegen steht: ein
@@ -280,10 +319,13 @@ und die Auslöse-Bedingungen, wo sie sichtbarer wäre.
 
 Diese Entscheidung wird neu getroffen, sobald **eines** der folgenden Ereignisse eintritt:
 
-1. **Der Rebuild ist nicht mehr der billigere Durchlauf.** Eine Messung mit dem Aufbau aus
+1. **Der Rebuild sprengt seine absolute Schranke.** Eine Messung bei `HARD_ENEMY_CAP` zeigt
-   `examples/perf_spike.rs` bei `HARD_ENEMY_CAP` zeigt `rebuild_spatial_grid` teurer als
+   `rebuild_spatial_grid` über **0,10 ms**. Die Entscheidung gegen das inkrementelle Update steht und
-   `move_enemies` im selben Frame. Die Entscheidung gegen das inkrementelle Update steht und fällt
+   fällt mit dieser Schranke; ist sie gerissen, wird sie neu getroffen — nicht vorher.
-   mit dieser Annahme; ist sie widerlegt, wird sie neu getroffen — nicht vorher.
+   *Fassung bis 2026-08-11: „teurer als `move_enemies` im selben Frame". Dieser Maßstab ist in #16
+   widerlegt worden (Nachtrag zu §3) — der Rebuild war von Anfang an teurer, ohne dass die
+   Entscheidung dadurch fällig wäre. Er ist durch die Schranke ersetzt, auf der das Argument
+   tatsächlich steht.*
 2. **Radien-Spreizung.** Ein Konsument braucht einen Abfrageradius kleiner als eine halbe Zelle oder
    größer als ‹20› Zellkanten. Dann trägt **eine** Auflösung nicht mehr für alle Abfragen, und zwei
    Auflösungen oder eine hierarchische Struktur sind zu prüfen.

docs/spec-vertical-slice.md

@@ -141,9 +141,11 @@ Auslöse-System und die Projektil-Kollision bedient.
   Sprung-zu-Welle auf die höchste im Debug-Panel erreichbare Welle.
 - Bei 10 000 gleichzeitigen Gegnern bleibt die Frametime unter 16,67 ms (Nachmessung mit dem Aufbau
   aus `examples/perf_spike.rs`, nach dem Wechsel auf echte Sprites zu wiederholen).
-- Der Rebuild des `SpatialGrid` kostet bei 10 000 Gegnern **nicht mehr als `move_enemies` im selben
+- Der Rebuild des `SpatialGrid` kostet bei 10 000 Gegnern **höchstens 0,10 ms** (ADR-0004 §3 — die
-  Frame** (ADR-0004 §3 — die Entscheidung gegen ein inkrementelles Update steht auf dieser Annahme;
+  Entscheidung gegen ein inkrementelles Update steht auf dieser Schranke; reißt sie, ist die ADR
-  reißt sie, ist die ADR fällig, nicht die Zahl).
+  fällig, nicht die Zahl). *Bis 2026-08-11 stand hier „nicht mehr als `move_enemies` im selben
+  Frame"; die Messung in #16 hat diesen Maßstab widerlegt — gemessen 0,057 ms gegen 0,021 ms —, ohne
+  die Schranke zu reißen. Siehe den Nachtrag zu ADR-0004 §3.*
 - Kein Gegner bewegt sich in einem Frame vom Turm **weg**, solange ihn keine Fähigkeit dorthin
   drückt — die Separationsklemmung macht das konstruktiv unmöglich, und der Turmring pulsiert
   sichtbar nicht.